1．(2011·高考陕西卷)如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.
(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．
解：(1)证明：∵折起前AD是BC边上的高，
∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB.
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