1．求证：n3＋5n(n∈N*)能被6整除．
证明：(1)当n＝1时，n3＋5n＝6能被6整除；
(2)假设当n＝k(k≥1，且k∈N*)时，k3＋5k能被6整除．
则当n＝k＋1时，
(k＋1)3＋5(k＋1)＝k3＋3k2＋3k＋1＋5k＋5＝k3＋5k＋3k(k＋1)＋6.
由假设知k3＋5k能被6整除，而3k(k＋1)、6也能被6整除，∴(k＋1)3＋5(k＋1)也能被6整除．
由(1)(2)可知，命题对任意n∈N*都成立．
2．设f(x)＝，x1＝1，xn＝f(xn－1)(n≥2，n∈N＋)．
(1)求x2，x3，x4的值；
