必考问题18 数学思想在解题中的应用(二)
【真题体验】
1．(2012·南通期末调研)已知函数f(x)＝3sin，如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为________．
解析 由条件可得f(x1)＝f(x)min＝－3，f(x2)＝f(x)max＝3，所以|x1－x2|的最小值等于个周期，而周期T＝＝4π，故|x1－x2|min＝T＝2π.
答案 2π
2．(2012·苏锡常镇四市调研)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图象过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为________．
