必考问题10 基本不等式及其应用
【真题体验】
1．(2011·江苏，8)在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝的图象交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是________．
解析 设过坐标原点的一条直线方程为y＝kx，因为与函数f(x)＝的图象交于P，Q两点，所以k＞0，且联立解得P，Q，所以|PQ|＝＝ ≥4.
答案 4
2．(2011·浙江文，16)若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值为________．
解析 由x2＋y2＋xy＝1，得(x＋y)2－xy＝1，即xy＝(x＋y)2－1≤，所以(x＋y)2≤1，故－≤x＋y≤，
