必考问题9 不等式及线性规划问题
【真题体验】
1．(2011·南京模拟)已知A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x2＋2x＋a≥0}，A、B的交集不是空集，则实数a的取值范围是________．
解析 若A，B的交集是空集时，即x2＋2x＋a＜0在1≤x≤2上恒成立．
令f(x)＝x2＋2x＋a，因为对称轴为x＝－1，所以y＝f(x)在集合A上递增，所以f(2)＜0即可，所以a＜－8，所以A，B的交集不是空集时，实数a的取值范围是a≥－8.
答案 [－8，＋∞)
2．(2012·江苏，13)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．
