1.【解析】选B。此题是固定用法have difficulty(in)doing sth. 的变形, 所以选动词-ing形式。
2.【解析】选B。句意为: 尤金从不情愿改变观点。和他争论是没有用处的。it为形式主语, no use后用v. -ing作真正的主语。
3.【解析】选C。句意：我无法想像彼得半小时之内就把工作做完了。imagine后常接动名词作宾语, Peter是动名词的逻辑主语, 与finishing一起构成动名词的复合结构。
4.【解析】选B。句意：遵循这些建议将有助于你更富有合作精神并取得更大的成就。following these suggestions是动名词短语作主语。
