11-4数学归纳法(理)
基础巩固强化
1.(2011·威海模拟)在用数学归纳法证明“2n>n2对从n0开始的所有正整数都成立”时，第一步验证的n0等于( )
A．1 B．3 C．5 D．7
[答案] C
[解析] n的取值与2n，n2的取值如下表：
|
n
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1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
…
|
|
2n
|
2
|
4
|
8
|
16
|
32
|
64
|
…
|
|
n2
|
1
|
4
|
9
|
16
|
25
|
36
|
…
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由于2n的增长速度要远大于n2的增长速度，故当n>4时恒有2n>n2.
2．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步检验第一个值n0等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
[答案] C
[解析] 因为凸n边形的边数最少为3，故验证的第一个值n0＝3.
3．若f(n)＝1＋＋＋＋…＋(n∈N＋)，则f(1)为( )
