5-4向量的应用及向量与其他知识的综合问题
基础巩固强化
1.(2012·沈阳市二模)在平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足x＋y＋＝0(x，y∈R)，则当点P在以A为圆心，||为半径的圆上时，实数x，y应满足关系式为( )
A．4x2＋y2＋2xy＝1 B．4x2＋y2－2xy＝1
C．x2＋4y2－2xy＝1 D．x2＋4y2＋2xy＝1
[答案] D
[解析] ∵x＋y＋＝0，∴＝x＋y，
∵AD＝2AB，∠BAD＝60°，∴BD＝AB，∴||＝||＝||，∴||2＝(x＋y)2＝x2||2＋y2||2＋2xy··＝x2||2＋4y2||2＋2xy·||·||·cos60°＝(x2＋4y2＋2xy)||2，∴x2＋4y2＋2xy＝1，故选D.
2．(2012·河北郑口中学模拟)已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝0，
