第一部分 专题五 第3课时
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A 级
1．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为( )
A．2 B．3
C．6 D．8
解析： 设P(x0，y0)，则＋＝1即y＝3－，
又因为F(－1,0)，
∴·＝x0·(x0＋1)＋y＝x＋x0＋3
＝(x0＋2)2＋2，又x0∈[－2,2]，
∴·∈[2,6]，所以(·)max＝6.
答案： C
2．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠ AFB＝( )
A. B.
C．－ D．－
解析： 设点A(x1，y1)，B(x2，y2)．由题意，得点F(1,0)，由消去y，得x2－5x＋4＝0，x＝1或x＝4，因此点A(1，－2)，B(4,4)，＝(0，－2)，＝(3,4)，cos ∠AFB＝＝＝－，故选D.
答案： D
