大题小做(三)
1．如图12-17所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角θ＝53°的斜面，BC段为半径R＝2 m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的高度为H＝4 m．一质量为m＝1 kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小球在BC段运动的速率保持不变．最后，小球从最低点C水平抛出，落地速率为v＝7 m/s.已知小球与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，求：
图12-17
(1)小球从B点运动到C点克服阻力所做的功．
(2)B点到水平地面的高度．
解析 (1)设小球从B到C克服阻力做功为WBC，由动能定理，得mgR(1－cos θ)－WBC＝0.
代入数据，解得WBC＝8 J.
