湖北省荆州市2013届高三（下）3月第二次质量检查（数学理）
一、 选择题：本大题共１０小题，每小题５分，共５０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得０分．
１．“α＝β＝π/2”是“ｓｉｎαｓｉｎβ＝１”的
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
２．已知集合Ａ＝｛ｘ│ ≥０｝，集合Ｂ＝｛ｙ│ｙ＝ｓｉｎｘ，ｘ∈Ｒ｝，则Ｂ∩ＣＲＡ＝
Ａ．Φ Ｂ．｛１｝ Ｃ．｛－１｝ Ｄ．｛－１，１｝
３． 的展开式中第五项是
Ａ．８０ Ｂ．２４０ Ｃ．－３２ Ｄ．－１９２ ４．函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ｌｇｘ－３的零点所在区间为
Ａ．（３，＋∞） Ｂ．（２，３） Ｃ．（１，２） Ｄ．（０，１）
５．在△ＡＢＣ中，内角Ａ、Ｂ、Ｃ所对边的长分别为ａ，ｂ，ｃ，２ａｓｉｎＡ＝（２ｂ＋ ｃ）ｓｉｎＢ＋（２ｃ＋ ｂ）ｓｉｎＣ，则角Ａ的大小为
Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．１２０° Ｄ．１５０°
６．在△ＡＢＣ中，Ｏ是中线ＡＭ上一个动点，若ＡＭ＝４，则 的最小值是
Ａ．－４ Ｂ．－８ Ｃ．－１０ Ｄ．－１２
７．在半径为Ｒ的球内有一内接圆柱，设该圆柱底面半径为ｒ，当圆柱的侧面积最大时，ｒ
Ｒ为
Ａ．１/４ Ｂ．１/２ Ｃ． Ｄ．
８．已知ａ１，ａ２，…，ａｎ∈（０，＋∞），且 ＝２０１３，则 的最小值是
Ａ．２０１３ /４ Ｂ．２０１３/２ Ｃ．２０１３ Ｄ．４０２６
９．设平面点集Ａ＝｛（ｘ，ｙ）│（ｙ－ｘ）（ｙ－１/ｘ）≥０｝，Ｂ＝｛（ｘ，ｙ）│０≤ｙ≤ ｝，则Ａ∩Ｂ所表示的平面图形的面积为
Ａ．π/２ Ｂ． Ｃ． Ｄ．
