(时间:60分钟,满分:80分)
一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)
1.(2012年合肥第一次质检)过点(0,1)作直线,使它与拋物线y2=4x仅有一个公共点,这样
的直线有( )
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
解析:结合题意分析可知,满足条件的直线共有3条:直线x=0,过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与拋物线相切的直线(非直线x=0).
答案:C
2.已知抛物线y2=2px,以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是( )
A.相离 B.相交
C.相切 D.不确定
解析:设抛物线焦点弦为AB,中点为M,准线l,A1、B1分别为A、B在直线l上的射影,则|AA1|=|AF|,|BB1|=|BF|,于是M到l的距离d=(|AA1|+|BB1|)=(|AF|+|BF|)=|AB|=