(时间:60分钟,满分:80分)
一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)
1.若三个平面α,β,γ之间有α⊥γ,β⊥γ,则α与β( )
A.垂直 B.平行
C.相交 D.以上三种可能都有
解析:垂直于同一个平面的两个平面的位置关系不确定,故选D.
答案:D
2.已知直线a,b和平面α,β,且a⊥α,b⊥β,那么α⊥β是a⊥b的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:如图,α⊥β且a⊥α,b⊥β,
∴a⊥b.
当a⊥b时,a⊥α,b⊥β⇒α⊥β.
答案:C
3. 如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE