2013版《6年高考4年模拟》
第五章 平面向量、解三角形
第二节 解三角形
第一部分 六年高考荟萃
2012年高考题
一、选择题
1 ．（2012年高考（上海文））在 中,若 ,则 的形状是（ ）
A．钝角三角形. B．直角三角形. C．锐角三角形. D．不能确定.
[解析] 由条件结合正弦定理,得 ,再由余弦定理,得 ,
所以C是钝角,选A.
2．（2012年高考（湖南文））在△ABC中,AC= ,BC=2,B =60°,则BC边上的高等于 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设 ,在△ABC中,由余弦定理知 ,
即 ,又
设BC边上的高等于 ,由三角形面积公式 ,知
,解得 .
【点评】本题考查余弦定理、三角形面积公式,考查方程思想、运算能力,是历年常考内容.
3．（2012年高考（湖北文））设 的内角 所对的边分别为 ,若三边的长为连续的三个正整数,且 , ,则 为 （ ）
A．4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3 D．6∶5∶4
D【解析】因为 为连续的三个正整数,且 ,可得 ,所以 ①;又因为已知 ,所以 ②.由余弦定理可得③,则由②③可得 ④,联立①④,得 ,解得 或 (舍去),则
