2013版《6年高考4年模拟》
第十二章 概率与统计
第一部分 六年高考荟萃
2012年高考题
1 ．（2012辽宁理）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设线段AC的长为 cm,则线段CB的长为( )cm,那么矩形的面积为 cm2,
由 ,解得 .又 ,所以该矩形面积小于32cm2的概率为 ,故选C
【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算,以及分析问题的能力,属于中档题.
2 ．（2012湖北理）如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ）
A． B．
C． D．
考点分析:本题考察几何概型及平面图形面积求法.
解析:令 ,扇形OAB为对称图形,ACBD围成面积为 ,围成OC为 ,作对称轴OD,则过C点. 即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积, .在扇形OAD中 为扇
