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能力梯级提升·思维高效训练
1.（2011·无锡模拟）已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°，再作关于x轴的反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵.
2．（2011·扬州模拟）已知矩阵A所对应的线性变换将点（1,0）变换为(2,3)，且属于特征值3的一个特征向量是，求矩阵A．
3.（2011·泉州模拟）已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M所对应的变换为“顺时针旋转45°”.
(1)写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
（2）请求出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积.
4.已知变换矩阵M=的一个特征值为3，其所对应的特征向量为，并且矩阵M对应的线性变换将点（1，3）变换成（7，5）.
（1）求矩阵M的逆矩阵M-1;
