1.（2010·全国Ⅰ理综·T25）(18分)．如右图14，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）.求两星球做圆周运动的周期。
（2）.在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
【命题立意】本题以双星的运动问题为背景,求星体做圆周运动的周期及处理月-地之间的运行问题,是一道属中等难度的试题,主要考查了应用万有引力定律和圆周运动的知识处理问题的能力,
【思路点拨】解答本题时,可参照以下解题步骤:
