专题考案(4)向量板块第1课 向量的坐标表示
(时间：90分钟 满分： 100分)
题型示例
已知点O是△ABC内一点，∠AOB=150°,∠BOC=90°,设 =a, =b, =c,且|a|=2,|b|=1,|c|=3,试用a和b表示c.
分析 本例是用平面内两个不共线的向量表示同一平面内的另一个向量.根据平面向量的基本定理有c=λ1a+λ2b,当a、b、c的坐标已知时，该式实际上是一个关于λ1、λ2的二元一次方程组，由此可确定λ1、λ2，这也是解决本题的一个重要思路.
解：如图1所示，以点O为原点， 为x轴的非负半轴，
建立平面直角坐标系.由三角函数的定义，得B(cos150°,sin150°),
C(3cos 240°,3sin 240°),即B(- , ),C(- ,-).
