专题考案(4)向量板块 第2课 向量的数量积
(时间：90分钟 满分：100分)
题型示例
已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为120°，问k为何值时，两向量ka-b与a+2b互相垂直?
解 设a=(3,0),则b=(2cos120°,2sin120°)=(-1, ).
于是ka-b=(3k+1,- ),a+2b=(1,2 ).
∵(ka-b)⊥(a+2b),∴(3k+1)×1+(- )×2· =0.解得k= .
∴当k=时，向量ka-b与a+2b互相垂直.
点评 向量的坐标运算并不一定非要题目事先给定坐标，只要不失一般性，完全可以像本题那样“构造”坐标.强化向量的坐标运算意识，可以帮助我们把一个抽象问题迅速具体化.其实，向量的坐标运算提供了一种把其他运算转化为纯数学运算的有力途径，尤其是碰到几何问题时.
