专题考案(3)三角板块 第4课 三角函数的最值
(时间：90分钟 满分：100分)
题型示例
已知f(x)=4msinx-cos2x(x∈R).若f(x)的最大值为3，求实数m的值.
分析 将sinx整体代换成变量t，通过学习过的正弦函数的值域赋予变量t的取值范围，再运用二次函数的理论求得满足题意的结果.
解f(x)=4msinx-cos2x=2sin2x+4msinx-1=2(sinx+m)2-(2m2+1),令t=sinx,则f(x)可化为g(t)=2(t+m)2-(2m2+1)(-1≤t≤1).
①当-m≤0时，则在t=1处,f(x)max=1+4m, 由 得m= ;
②当-m>0时，则在t=-1处，f(x)max=1-4m,由 ;综上，m=± .
点评 本题主要考查三角函数的值域问题和二次函数的值域问题.
一、选择题(9×3′＝27′)
1．函数y=2sinxsin2x的最大值是 ( )
A . B. C. D.
