1．(2011浙江)下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面 γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
解析：对于D，若平面α⊥平面β，则平面α内的直线可能不垂直于平面β，甚至可能平行于平面β，其余选项易知均是正确的．
答案：D
2．已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于( )
A. B. C. D．1
解析：如图，在直二面角αlβ中，AC⊥l，
∴AC⊥β，∴平面ABC⊥平面BCD.
过D作DH⊥BC，垂足为H，则DH⊥平
面ABC，即DH为D到平面ABC的距离．
∵AC⊥β，BC⊂β，∴AC⊥BC.
在Rt△ACB中，∵AC＝1，AB＝2，∠ACB＝90°，
∴BC＝＝＝.
在Rt△BCD中，BC＝，BD＝1，
∴CD＝＝＝.
