一、选择题
1．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是( )
A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β
B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n
D．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
解析：本题考查空间想象能力和逻辑推理能力，对于命题C，由m⊥α得直线m垂直于平面α内的所有直线，而由条件得直线n平行于平面α或在平面α内，所以m⊥n.其他命题均可举出反例．
答案：C
2．空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为( )
A．10 B．20 C．8 D．4
解析：截面四边形为EFGH，F、G、H分别是BC、CD、DA的中点．∴EF＝GH＝4，FG＝HE＝6，
∴周长为2×(4＋6)＝20.
答案：B
3．设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l⊂α，则l∥β；
④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数是( )
