一、选择题
1．欲用数学归纳法证明：对于足够大的自然数n，总有2n＞n3，那么验证不等式成立所取的第一个n的最小值应该是( )
A．1 B．9
C．10 D．n＞10，且n∈N*
解析：210＝1 024＞103.故应选C.
答案：C
2．用数学归纳法证明等式：1＋2＋3＋…＋n2＝(n∈N*)，则从n＝k到n＝k＋1时，左边应添加的项为( )
A．k2＋1
B．(k＋1)2
C.
D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋(k2＋3)＋…＋(k＋1)2
解析：n＝k时，等式左边＝1＋2＋3＋…＋k2，n＝k＋1时，等式左边＝1＋2＋3＋…＋k2＋(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2.比较上述两个式子，n＝k＋1时，等式的左边是在假设n＝k时等式成立的基础上，等式的左边加上了(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2.
答案：D
3．数列{an}中，已知a1＝1，当n≥2时，an－an－1＝2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是( )
A．3n－2 B．n2
C．3n－1 D. 4n－3
解析：计算出a1＝1，a2＝4，a3＝9，a4＝16.
可猜an＝n2，故应选B.
答案：B
