一、选择题
1.设a=-,b=-,c=-,则a,b,c的大小顺序是( )
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>a>b D.a>c>b
解析:a=,b=,c=.
∵0<+<+<+,
∴>>.
∴a>b>c.
答案:A
2.在平面直角坐标系xOy上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*,连结原点O与点Pn(n,n-4),用g(n)表示线段OPn上除端点外的整点个数,则g(2 008)=( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:当n=2 008时,Pn(2 008,2 004),此时,线段OPn的方程为y=x,即为y=x;显然,当x=502,
2×502,3×502时,得到的点都是整点,所以选C.
答案:C
3.设0<x<1,a>0,b>0,a,b为常数,+的最小值是( )
A.4ab B.2(a2+b2)
C.(a+b)2 D.(a-b)2
解析:法一:设x=cos2α,则1-x=sin2α,
∴+=+
=a2(1+tan2α)+b2(1+cot2α)