一、选择题
1．(2011年四川)数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝( )
A．3×44 B．3×44＋1
C．43 D．43＋1
解析：∵an＋1＝3Sn，∴Sn＋1－Sn＝3Sn，即Sn＋1＝4Sn.
又S1＝a1＝1，
∴{Sn}是等比数列，首项为1，公比为4.
∴Sn＝4n－1.∴a6＝S6－S5＝45－44＝3×44.
答案：A
2．设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，则数列{}，(n∈N*)的前n项和是( )
A. B.
C. D.
解析：∵f(x)＝xm＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，
∴m＝2，a＝1，
∴f(x)＝x2＋x，即f(n)＝n2＋n＝n(n＋1)，
∴数列{}，(n∈N*)的前n项和为：
Sn＝＋＋＋…＋
＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－
＝.故应选A.
