一、选择题
1．(2011年浙江)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos 2B＝( )
A．－ B.
C．－1 D．1
解析：根据正弦定理，由acos A＝bsin B，得sin Acos A＝sin2 B，∴sin Acos A＋cos2B＝sin 2B＋cos 2B＝1，故选D.
答案：D
2．在△ABC中，角A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则BC的长为( )
A. B．3
C. D．7
解析：S△ABC＝×2×AC×＝，所以AC＝1.由余弦定理得BC2＝22＋12－2×2×1×cos 60°＝3，所以BC＝.
答案：A
3．若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则△ABC( )
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
解析：由sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13得a∶b∶c＝5∶11∶13，
不妨令a＝5，b＝11，c＝13.
