一、选择题
1．(2011年天津)已知函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )
A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数
B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数
C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数
D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数
解析：∵f(x)的最小正周期为6π，
∴ω＝，
∵当x＝时，f(x)取得最大值，
∴×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ(k∈Z)，
∵－π<φ≤π，∴φ＝.
∴f(x)＝2sin ，由此函数图象易得(图略)，
在区间[－2π，0]上是增函数，而在区间[－3π，－π]或[3π，5π]上均没单调性，在区间[4π，6π]上是增函数．故选A.
