专题升级训练27 解答题专项训练(三角函数及解三角形)
1．已知f(x)＝m·n，其中m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)，n＝(cos ωx－sin ωx，2sin ωx)(ω＞0)，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π.
(1)求ω的取值范围；
(2)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝，S△ABC＝.当ω取最大值时，f(A)＝1，求b，c的值．
2．已知向量m＝，n＝.记f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝，求cos的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，试判断△ABC的形状．
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sin Asin C＝.
(1)求角B的大小；
(2)若x∈[0，π)，求函数f(x)＝sin(x－B)＋sin x的值域．
4．已知锐角△ABC的三个内角为A，B，C，向量p＝(cos A－sin A,1＋sin A)，向量q＝(cos A＋sin A，2－2sin A)，且p⊥q.
