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能力梯级提升·思维高效训练
1.已知一次函数f(x)=ax-2.
(1)当a=3时，解不等式|f(x)|<4;
(2)解关于x的不等式|f(x)|<4.
2.设a,b,c∈R+,
(1)求证：
(2)求证：
3.已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.
(1)若函数f(x)的值不大于1,求x的取值范围;
(2)若不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.
4.已知正实数a、b、c满足条件：a+b+c=1,
(1)求证：
(2)求的最小值.
5.设有关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)＞a.
(1)当a=1时，解此不等式；
(2)当a为何值时，此不等式的解集是R.
6.(7分)(2011·福建高考)设不等式｜2x-1｜<1的解集为M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M，试比较ab+1与a+b的大小.
7. 已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R.
