【例72】► (2011·新课标全国)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( )．
A．－40 B．－20 C．20 D．40
解析 对于5，可令x＝1得1＋a＝2，故a＝1.5的展开式的通项Tr＋1＝C(2x)5－r－r＝C25－r×(－1)r×x5－2r，要得到展开式的常数项，则x＋的x与5展开式的相乘，x＋的与5展开式的x相乘，故令5－2r＝－1得r＝3，令5－2r＝1得r＝2，从而可得常数项为C×22×(－1)3＋C×23×(－1)2＝40.
答案 D
【例73】► (换元法)(2012·浙江)若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝________.
解析 不妨设1＋x＝t，则x＝t－1，因此有(t－1)5＝a0＋a1t＋a2t2＋a3t3＋a4t4＋a5t5，则a3＝C(－1)2＝10.
