【例57】► (2012·四川)下列命题正确的是( )．
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
解析 对于A，位于某一个平面内的两条相交直线与该平面所成的角均为零，因此选项A不正确；对于B，当平面α⊥平面β，α∩β＝l时，在平面α内作直线m⊥l，n⊥l，垂足分别为A、B，分别在直线m、n上取AD＝AE＝BF，显然此时点D，E，F到平面β的距离相等，但此时α∩β＝l，因此选项B不正确；对于C，由定理“如果一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线平行于这两个平面的交线”得知，选项C正确；对于D，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1⊥平面ABCD，平面BCC1B1⊥平面ABCD，但此时平面ABB1A1与平面BCC1B1相交，因此选D不正确．综上所述，选C.
答案 C
