【例45】► (2012·天津)设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是( ).
A.[1-,1+]
B.(-∞,1-,]∪[1+,+∞)
C.[2-2,2+2]
D.(-∞,2-2]∪[2+2,+∞)
解析 由题意可得=1,化简得mn=m+n+1≤,解得m+n≤2-2或m+n≥2+2,故选择D.
答案 D
【例46】► (2012·江苏)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是________.
解析 设圆心C(4,0)到直线y=kx-2的距离为d,则d=,由题意知问题转化为d≤2,即d=≤2,得0≤k≤,所以kmax=.
答案