【例21】► (2012·重庆)设函数f(x)在R上可导，
其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )．
A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
解析 由题图可知，当x ＜－2时，f′(x)＞0；当－2＜x＜1时，f′(x)＜0；当1＜x＜2时，f′(x)＜0；当x＞2时，f′(x)＞0.由此可以得到函数在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值，选D.
答案 D
【例22】► (2012·陕西)设函数f(x)＝xex，则( )．
A．x＝1为f(x)的极大值点
