【例41】► (排除法)(2009·湖北)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )．
A．289 B．1 024 C．1 225 D．1 378
解析 由图形可得三角形数构成的数列通项an＝(n＋1)，同理可得正方形数构成的数列通项bn＝n2，则由bn＝n2(n∈N*)可排除A、D，又由an＝(n＋1)知an必为奇数，故选C.
答案 C
【例42】► (2012·北京)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1＝，S2＝a3，则a2＝________；Sn＝________.
解析 设等差数列的公差为d，则2a1＋d＝a1＋2d，把a1＝代入得
