【例37】► (特值法)(2012·福建)下列不等式一定成立的是( )．
A．lg(x2＋)＞lg x(x＞0)
B．sin x＋≥2(x≠kπ，k∈Z)
C．x2＋1≥2|x|(x∈R)
D.＞1(x∈R)
解析 取x＝，则lg(x2＋)＝lg x，故排除A；取x＝π，则sin x＝－1，故排除B；取x＝0，则＝1，故排除D.应选C.
答案 C
【例38】► (2010·四川)设a＞b＞c＞0，则2a2＋＋－10ac＋25c2的最小值是( )．
A．2 B．4 C．2 D．5
解析 原式＝a2＋＋＋a2－10ac＋25c2＝a2＋＋(a－5c)2≥a2＋＋0≥4，当且仅当b＝a－b、a＝5c且a＝，即a＝2b＝5c＝时“＝”成立，故原式的最小值为4，选B.
答案 B
