【例23】► (2012·湖北)已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为( )．
A. B. C. D.
解析 由题中图象易知f(x)＝－x2＋1，则所求面积为2∫0(－x2＋1)dx＝210＝.
答案 B
【例24】► (2012·山东)设a＞0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝________.
解析 由已知得＝a＝a2，所以a＝，所以a＝.
答案
命题研究：求曲边图形区域的面积问题，是高考考查定积分计算的常见题型，解决这类问题需要结合函数的图象，把所求的曲边图形面积用函数的定积分表示.对不可分割图形面积的求解，先由图形确定积分的上、下限，然后确定被积函数，再用求定积分的方法计算面积.
[押题18] 设a＝∫0sin xdx，则曲线y＝xax＋ax－2在x＝1处切线的斜率为________．
