【例15】► (构造法)(2012·浙江)设a＞0，b＞0.( )．
A．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞b
B．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＜b
C．若2a－2a＝2b－3b，则a＞b
D．若2a－2a＝2b－3b，则a＜b
解析 若2a＋2a＝2b＋3b，必有2a＋2a＞2b＋2b.构造函数：f(x)＝2x＋2x，则f′(x)＝2x·ln 2＋2＞0恒成立，故有函数f(x)＝2x＋2x在x＞0上单调递增，即a＞b成立，其余选项用同样方法排除．
答案 A
【例16】► (排除法)(2012·全国)已知x＝ln π，y＝log52，z＝e－，则( )．
A．x＜y＜z B．z＜x＜y
C．z＜y＜x D．y＜z＜x
解析 因为ln π＞ln e＝1，log5 2＜log5 5＝1，所以x＞y，故排除A、B；又因为log5 2＜log5＝，e－＝＞，所以z＞y，故排除C，选D.
