数形结合法:根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断,习惯上也叫数形结合法.有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等,综合图象的特征得出结论.图形化策略就是以数形结合为指导的一种解题策略.
图形化策略是依靠图形的直观性进行研究的,用这种策略解题比直接计算求解更能抓住问题的实质、简捷迅速地得到结果.不过,运用数形结合法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉,否则,错误的图象会导致错误的选择.
【例17】► (2012·天津)函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是( ).
A.0 B.1 C.2 D.3
解析 法一 因为f(0)=1+0-2=-1,