主要题型：高考中的立体几何题目是很成熟的一种类型，常常考查“平行”、“垂直”两大证明及“空间角”的计算问题，解题方法上表现为传统方法与向量方法：传统方法优势表现为计算简单，过程简洁，但是对概念的理解要求深刻、透彻；向量方法更多的体现是作为一种工具，且有固定的“解题套路”，但是要有准确建立空间直角坐标系及较强的运算能力．
【例5】► (2012·福建)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中AA1＝AD＝1，E为CD中点．
(1)求证：B1E⊥AD1；
(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；
(3)若二面角AB1EA1的大小为30°，求AB的长．
[审题路线图]
长方体ABCDA1B1C1D1，
