平面的基本性质(二)
平面的基本性质是立体几何中演绎推理的逻辑依据.以平面的基本性质证明诸点共线、诸线共点、诸点共面是立体几何中最基础的问题,既加深了对平面基本性质的理解,又是今后解决较复杂立体几何问题的基础.
一、素质教育目标
(一)知识教学点
掌握利用平面的基本性质证明诸点共面、诸线共面、三点共线、三线共点问题的一般方法.
1.证明若干点或直线共面通常有两种思路
(1)先由部分元素确定若干平面,再证明这些平面重合,如例1之①;
(2)先由部分元素确定一个平面,再证明其余元素在这平面内,如例1之②.
2.证明三点共线,通常先确定经过两点的直线是某两个平面的交线,再证明第三点是这两个平面的公共点,即该点分别在这两个平面内,如例2.
3.证明三线共点通常先证其中的两条直线相交于一点,然后再证第三条直线经过这一点,如练习.