1.设O为坐标原点,C为圆(x-2)2+y2=3的圆心,且圆上有一点M(x,y)满足·=0,则=( )
A. B.或-
C. D.或-
解析:选D.∵·=0,∴OM⊥CM,∴OM是圆的切线.
设OM的方程为y=kx,
由=,得k=±,即=±.
2.(2011·高考大纲全国卷)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点,则两圆心的距离|C1C2|=( )
A.4 B.4
C.8 D.8
解析:选C.∵两圆与两坐标轴都相切,且都经过点,
∴两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等.
设两圆的圆心分别为,,
则有2+2=a2,2+2=b2,
即a,b为方程2+2=x2的两个根,