1．(2011·高考上海卷)若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是( )
A．a2＋b2＞2ab B．a＋b≥2
C.＋＞ D.＋≥2
解析：选D.∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，∴A错误．
对于B、C，当a＜0，b＜0时，明显错误．
对于D，∵ab＞0，∴＋≥2 ＝2.
2．若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则＋的最小值是( )
A. B．1
C．4 D．8
解析：选C.由a>0，b>0，ln(a＋b)＝0得.
故＋＝＝≥＝＝4.
当且仅当a＝b＝时上式取“＝”．
3．要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为( )
