1．(2011·高考课标全国卷)下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是( )
A．y＝x3 B．y＝|x|＋1
C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|
解析：选B.∵y＝x3在定义域R上是奇函数，∴A不对．
y＝－x2＋1在定义域R上是偶函数，但在上是减函数，故C不对．
D中y＝2－|x|＝|x|虽是偶函数，但在上是减函数，只有B对．
2．(2011·高考辽宁卷)函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为( )
A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
解析：选B.设m(x)＝f(x)－(2x＋4)，则m′(x)＝f′(x)－2>0，∴m(x)在R上是增函数．∵m(－1)＝f(－1)－(－2＋4)＝0，∴m(x)>0的解集为{x|x>－1}，即f(x)>2x＋4的解集为(－1，＋∞)．
3．(2012·盘锦质检)若函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)＝f(2－x)，且当x≠1时
