1．棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是__________．
解析：由面面平行的性质知截面与面AB1的交线MN是△AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，易求其面积为.
答案：
2．(2011·高考北京卷)
如图，在四面体P-ABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
(1)求证：DE∥平面BCP.
(2)求证：四边形DEFG为矩形．
(3)是否存在点Q，到四面体P-ABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
解：(1)证明：因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DE∥PC.
又因为DE⊄平面BCP，
所以DE∥平面BCP.
