第十二教时
教材：平面向量的数量积的运算律
目的：要求学生掌握平面向量数量积的运算律，明确向量垂直的充要条件。
过程：
一、复习：
1．平面向量数量积（内积）的定义及其几何意义、性质
2．判断下列各题正确与否：
1°若a = 0，则对任一向量b，有a×b = 0。 ( √ )
2°若a ¹ 0，则对任一非零向量b，有a×b ¹ 0。 ( × )
3°若a ¹ 0，a×b = 0，则b = 0。 ( × )
4°若a×b = 0，则a 、b至少有一个为零。 ( × )
5°若a ¹ 0，a×b = a×c，则b = c。 ( × )
6°若a×b = a×c，则b = c当且仅当a ¹ 0时成立。 ( × )
7°对任意向量a、b、c，有(a×b)×c ¹ a×(b×c)。 ( × )
8°对任意向量a，有a2 = |a|2。 ( √ )
二、 平面向量的运算律
1．交换律：a × b = b × a
证：设a，b夹角为q，则a × b = |a||b|cosq，b × a = |b||a|cosq
∴a × b = b × a
2．( a)×b = (a×b) = a×( b)
