江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编
数学归纳法与二项式定理
1、（常州市2013届高三期末）空间内有 个平面，设这 个平面最多将空间分成 个部分.
（1）求 ；
（2）写出 关于 的表达式并用数学归纳法证明.
解：（1） ；
（2） .证明如下：
当 时显然成立，
设 时结论成立，即 ，
则当 时，再添上第 个平面，因为它和前 个平面都相交，所以可得 条互不平行且不共点的交线，且其中任3条直线不共点，这 条交线可以把第 个平面划最多分成 个部分，每个部分把它所在的原有空间区域划分成两个区域.因此，空间区域的总数增加了
