一、填空题
1．(2011·陕西理，15)若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________．
[答案] (－∞，－3]∪[3，＋∞)
[解析] |x＋1|＋|x－2|≥3.
∴|a|≥3.∴a≤－3或a≥3.
2．(2011·北京质检)若关于x的不等式|ax＋2|<6的解集为(－1,2)，则实数a的值等于________．
[答案] －4
[解析] 由已知－1,2都是方程|ax＋2|＝6的根，代入得a＝－4.
3．(2011·广东五校模拟)若不等式|x－2|＋|x＋3|<a的解集为∅，则a的取值范围为________．
[答案] (－∞，5]
[解析] |x－2|＋|x＋3|≥|x－2－(x＋3)|＝5，要使解集是∅，则a≤5.
4．(2011·山东枣庄二模)对于任意的实数a(a≠0)和b，不等式|a＋b|
