1. 一些星球由于某种原因而发生收缩, 假设该星球的直径缩小到原来的四分之一, 若收缩时质量不变, 则与收缩前相比( )
A. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍
B. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍
C. 星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍
D. 星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍
解析: 选D.根据物体在星球表面受到的万有引力等于重力有G＝mg , 可知星球表面的重力加速度变为原来的16倍, 选项A、B均错; 第一宇宙速度等于绕星球表面运行的卫星的环绕速度, 有v＝ , 可知, 星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍, 选项D正确.
2. (2011·高考福建理综卷)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星. 若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T, 已知引力常量为G, 半径为R的球体体积公式V＝πR3, 则可估算月球的( )
