综合能力测试题一
时间120分钟，满分150分．
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)
1．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
[答案] A
[解析] 圆心(a，b)，半径r＝，若a＝b，则圆心(a，b)到直线y＝x＋2的距离d＝r.
∴直线与圆相切，若直线与圆相切则＝，此时a＝b或a－b＝－4，∴是充分不必要条件，故应选A.
2．设命题甲为“点P的坐标适合方程F(x，y)＝0”；命题乙为：“点P在曲线C上；命题丙为：“点Q的坐标不适合方程F(x，y)＝0”；命题丁为：“点Q不在曲线C上”，已知甲是乙的必要条件，但不是充分条件，那么( )
A．丙是丁的充分条件，但不是丁的必要条件
B．丙是丁的必要条件，但不是丁的充分条件
C．丙是丁的充要条件
D．丙既不是丁的充分条件，也不是丁的必要条件
