3.2.3直线与平面的夹角
一、选择题
1．已知平面α内的角∠APB＝60°，射线PC与PA、PB所成角均为135°，则PC与平面α所成角的余弦值是( )
A．－ B.
C. D．－
[答案] B
[解析] 由三余弦公式知cos45°＝cosα·cos30°，
∴cosα＝.
2．三棱锥P—ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形，顶点P在底面的射影恰好是△ABC的外心，PA＝AB＝1，BC＝，则PB与底面ABC所成角为( )
A．60° B．30°
C．45° D．90°
[答案] B
[解析] 由AB＝1，BC＝，知AC＝，∴OA＝，
又∵PA＝1，PQ⊥AC，∴PO＝，
∵OB＝OA＝，∴tanθ＝.∴应选B.
3．正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值是( )
